Likviditet (aktier)

Begynder

Hvad likviditet betyder for en aktie

Likviditet beskriver, hvor let og hurtigt en aktie kan omsættes til kontanter, uden at selve handlen presser prisen i en bestemt retning. En likvid aktie kan handles i store mængder inden for få øjeblikke til en pris, der ligger tæt på den senest handlede kurs. En illikvid aktie kræver derimod ofte, at sælgeren venter længere på en modpart, eller at prisen justeres mærkbart, før handlen kan gennemføres. Likviditet er dermed ikke et spørgsmål om, hvorvidt en aktie har værdi, men om hvor nemt denne værdi kan omsættes til penge på et givet tidspunkt.

Analogien med et travlt marked

Et torv med to boder illustrerer forskellen mellem en likvid og en illikvid aktie. Den ene bod sælger mælk, som stort set alle handler med hver dag. Der står altid en køber klar til den gængse pris, og sælgeren kan tømme sit lager på få minutter uden at sænke prisen. Den anden bod sælger en sjælden antik vase. Der kan gå uger, før den rette køber dukker op, og sælgeren må ofte acceptere en betydeligt lavere pris, hvis vasen skal sælges hurtigt. Mælken svarer til en likvid aktie, mens vasen svarer til en illikvid aktie. Begge har en værdi, men de adskiller sig markant i, hvor hurtigt og til hvilken pris denne værdi kan gøres op i kontanter.

To fiktive aktier

Aktie Nord A/S handles løbende gennem hele børsdagen, og der ligger typisk en købskurs på 100,00 kr. og en salgskurs på 100,10 kr. i markedet. Forskellen mellem de to kurser, spreadet, er dermed kun 0,10 kr., svarende til omkring 0,1 % af kursen. En investor, der ønsker at sælge 50.000 stykker af aktien, kan normalt gøre det samme dag til en pris tæt på 100,00 kr., fordi der løbende er andre investorer, der ønsker at købe.

Aktie Fjord Holding A/S handles langt sjældnere. Nogle dage bliver der slet ikke handlet aktier i selskabet, og når der endelig kommer en handel, kan købskursen ligge på 98,00 kr., mens salgskursen ligger på 104,00 kr. En investor, der ønsker at sælge 50.000 stykker, kan være nødt til at fordele salget over flere uger og undervejs acceptere kurser, der ligger markant under de 98,00 kr., fordi der ikke findes nok villige købere på kort sigt. Aktie Fjord Holding er dermed langt mindre likvid end Aktie Nord, selvom begge aktier i princippet kan have samme underliggende værdi.

Hvorfor likviditet betyder noget for investorer

En lav likviditet gør det dyrere og mere usikkert at komme ind og ud af en position. Selv en investor, der er overbevist om, at en aktie er undervurderet, kan tabe på investeringen, hvis aktien er så illikvid, at den ikke kan sælges til en fair pris, når behovet opstår. Store investorer som pensionskasser og investeringsforeninger lægger derfor stor vægt på likviditet, fordi de ofte handler så store mængder aktier, at selv en beskeden mangel på likviditet kan koste betydelige beløb i dårligere handelspriser.

---

Mellem

Bid-ask spreadet som likviditetsmål

Det mest direkte mål for en akties likviditet er forskellen mellem den bedste købskurs (bid) og den bedste salgskurs (ask) i ordrebogen. Det absolutte spread beregnes som

$${\text{Spread}}_{abs}=P_{ask}-P_{bid}$$Spreadabs​=Pask​−Pbid​

mens det relative spread sætter forskellen i forhold til midtkursen:

$${\text{Spread}}_{rel}=\frac{P_{ask}-P_{bid}}{P_{mid}},P_{mid}=\frac{P_{ask}+P_{bid}}{2}$$Spreadrel​=Pmid​Pask​−Pbid​​,Pmid​=2Pask​+Pbid​​

For Aktie Vestergaard A/S ligger den bedste købskurs på 249,80 kr. og den bedste salgskurs på 250,20 kr. Midtkursen er dermed $P_{mid}=(249,80+250,20)\mathrm{/}2=250,00$Pmid​=(249,80+250,20)/2=250,00 kr., det absolutte spread er $250,20-249,80=0,40$250,20−249,80=0,40 kr., og det relative spread er $0,40\mathrm{/}250,00=0,0016$0,40/250,00=0,0016, svarende til 0,16 %. Jo snævrere spreadet er, desto billigere er det at handle ind og ud af aktien inden for et kort tidsrum, fordi forskellen mellem købs- og salgskurs i praksis udgør den omkostning, en investor betaler for øjeblikkelig eksekvering.

Handelsvolumen og omsætningshastighed

Volumen angiver, hvor mange aktier der rent faktisk skifter ejer inden for en given periode, og siger noget om markedets dybde over tid. Et almindeligt anvendt nøgletal er omsætningshastigheden (turnover), som sætter periodens volumen i forhold til antallet af udestående aktier:

$$\text{Omsætningshastighed}=\frac{V}{S}$$Omsætningshastighed=SV​

hvor $V$V er antal handlede aktier i perioden, og $S$S er antal udestående aktier. Handles der i gennemsnit 480.000 stykker af Aktie Vestergaard A/S dagligt, og selskabet har 60.000.000 udestående aktier, er den daglige omsætningshastighed $480.000\mathrm{/}\mathrm{60.000.000}=0,008$480.000/60.000.000=0,008, svarende til 0,8 %. Over en periode på 250 børsdage svarer dette til en samlet omsætning på omkring 200 % af aktiekapitalen, hvilket illustrerer, at den gennemsnitlige aktie i selskabet i så fald skifter hænder omkring to gange om året. En høj omsætningshastighed indikerer typisk høj likviditet, mens en lav omsætningshastighed indikerer, at aktien i praksis holdes fast af en mindre kreds af investorer.

Markedsdybde og ordrebogen

Spreadet fortæller kun, hvad prisen koster for den mindste handelsstørrelse. Markedsdybden viser derimod, hvor store handler markedet kan absorbere, før prisen bevæger sig mærkbart. Ordrebogen for en aktie er opbygget i niveauer, hvor hvert niveau angiver en pris og den mængde, der er stillet til den pris:

Ønsker en investor at købe 20.000 aktier med det samme, rækker volumen på det bedste niveau ikke til at dække ordren. Ordren æder sig i stedet ned gennem bogen: 4.500 stykker handles til 250,20 kr., 7.000 stykker til 250,30 kr., og de resterende 8.500 af de 10.000 stykker på niveau 3 handles til 250,40 kr. Den samlede omkostning bliver $4.500\times 250,20+7.000\times 250,30+8.500\times 250,40=\mathrm{5.006.400}$4.500×250,20+7.000×250,30+8.500×250,40=5.006.400 kr., hvilket giver en gennemsnitlig eksekveringskurs på $\mathrm{5.006.400}\mathrm{/}20.000=250,32$5.006.400/20.000=250,32 kr. Denne kurs ligger over den kvoterede salgskurs på 250,20 kr., fordi ordren er større, end det bedste niveau i ordrebogen kan rumme. Jo mere volumen der er stillet tæt på midtkursen, desto dybere er markedet, og desto mindre bevæger prisen sig ved en given handelsstørrelse.

Free float og ejerkoncentration

Den samlede markedsværdi af et selskab er ikke det samme som den mængde aktier, der reelt kan handles frit. Med en kurs på 250 kr. og 60.000.000 udestående aktier har Aktie Vestergaard A/S en markedsværdi på 15 mia. kr. Er 80 % af aktierne imidlertid ejet af en kontrollerende hovedaktionær, og udgør free float alene de resterende 20 %, er det kun aktier for omkring 3 mia. kr., der reelt cirkulerer i markedet. En lav free float-andel begrænser likviditeten, fordi antallet af villige sælgere og købere på et givet tidspunkt er langt mindre, end den samlede markedsværdi umiddelbart antyder.

Market makeres rolle for likviditeten

På mange børser stiller udpegede market makere kontinuerligt bindende købs- og salgskurser i en aktie mod en aftalt kompensation. Deres tilstedeværelse reducerer den tid, andre markedsdeltagere skal vente på en modpart, og bidrager dermed direkte til et snævrere spread og en dybere ordrebog, særligt i aktier, hvor den naturlige handelsaktivitet ellers ville være for lav til at holde et stabilt marked.

---

Ekspert

Likviditetens dimensioner

Markedsmikrostrukturlitteraturen opdeler likviditet i flere selvstændige dimensioner, som ikke nødvendigvis bevæger sig i takt. Tightness er omkostningen ved at handle en lille mængde med det samme og måles typisk ved bid-ask spreadet. Depth angiver, hvor stor en handel markedet kan absorbere ved eller nær den kvoterede kurs, før prisen bevæger sig. Resiliency beskriver, hvor hurtigt prisen vender tilbage til sit ligevægtsniveau, efter at en midlertidig ordreubalance har presset kursen væk fra den fundamentale værdi. Immediacy angiver, hvor hurtigt en ordre kan eksekveres. En aktie kan have et snævert spread og dermed fremstå likvid ud fra tightness-dimensionen, men samtidig have lav depth, hvis selv moderate ordrer bevæger kursen markant, eller lav resiliency, hvis kursen forbliver forskudt i lang tid efter en stor handel.

Kyles lambda og prispåvirkning

Kyles model beskriver, hvordan en market maker med rationelle forventninger sætter prisen som en lineær funktion af den samlede signerede ordrestrøm, når det ikke direkte kan observeres, om en given ordre er informationsdrevet eller støj. Prisændringen kan skrives som

$$\Delta P=\lambda \cdot v$$

hvor $v$v er den nettosignerede ordrestrøm, og $\lambda$λ, Kyles lambda, er en prispåvirkningskoefficient, der er omvendt proportional med markedets dybde. Et højt $\lambda$λ betyder, at selv en beskeden ordreubalance flytter prisen markant, altså lav likviditet, mens et lavt $\lambda$λ betyder, at markedet kan absorbere store ordrer med minimal prispåvirkning.

Antages det, at $\lambda$λ for Aktie Vestergaard A/S er estimeret til 0,00002 kr. pr. aktie, og en pensionskasse lægger en nettokøbsordre på 200.000 aktier, bliver den forventede prispåvirkning $\mathrm{\Delta }P=0,00002\times 200.000=4$ΔP=0,00002×200.000=4 kr. Starter kursen ved 250 kr., stiger den forventede pris dermed til 254 kr., svarende til en relativ prispåvirkning på $4\mathrm{/}250=1,6$4/250=1,6 %. Da $\lambda$λ er konstant i den lineære udgave af modellen, giver en dobbelt så stor ordre isoleret set en dobbelt så stor prispåvirkning, hvilket er en central årsag til, at store institutionelle ordrer typisk splittes op og udføres over tid frem for at blive lagt i markedet på én gang.

Amihuds illikviditetsmål

Hvor Kyles lambda kræver data om signeret ordrestrøm, som ikke altid er tilgængelig, kan illikviditet estimeres alene ud fra offentligt tilgængelige kursdata og handelsvolumen. Amihuds illikviditetsmål beregnes som gennemsnittet over $D$D handelsdage af forholdet mellem det absolutte dagsafkast og det handlede kronevolumen:

$$ILLIQ=\frac{1}{D}\sum _{t=1}^D\frac{\mathrm{\mid }{R}_t\mathrm{\mid }}{VOL{D}_t}$$ILLIQ=D1​t=1∑D​VOLDt​∣Rt​∣​

hvor $R_t$Rt​ er dagens afkast, og $VOL{D}_t$VOLDt​ er det handlede kronevolumen samme dag, ofte målt i mio. kr. for at give et læsbart tal. Målet fortolkes som den gennemsnitlige kursbevægelse pr. krone omsat volumen: jo højere værdi, desto mindre likvid er aktien, fordi et givet volumen udløser en forholdsmæssigt større kursbevægelse.

For fem handelsdage i Aktie Vestergaard A/S kan et illustrativt datasæt se sådan ud:

Summen af de daglige forhold er $0,000200+0,000125+0,001000+0,000133+0,000400=0,001858$0,000200+0,000125+0,001000+0,000133+0,000400=0,001858, og gennemsnittet over de fem dage er $ILLIQ=0,001858\mathrm{/}5\approx 0,000372$ILLIQ=0,001858/5≈0,000372. En værdi i denne størrelsesorden betyder, at hver million kroner, der omsættes i aktien, i gennemsnit er forbundet med en kursbevægelse på omkring 0,0372 procentpoint. Sammenlignet på tværs af aktier eller over tid for samme aktie giver målet et rangordnet billede af illikviditet, som ofte indgår som forklarende variabel i regressioner af forventet afkast, fordi mere illikvide aktier historisk har krævet et afkastmæssigt tillæg som kompensation for den ekstra handelsomkostning.

Rolls implicitte spreadestimator

I fravær af direkte data om kvoterede bid- og askkurser kan det effektive spread indirekte udledes af den serielle kovarians i observerede prisændringer. I et effektivt marked, hvor handler skiftevis rammer bid- og askkursen, opstår der en negativ seriel kovarians mellem successive prisændringer, fordi en handel til askkursen typisk efterfølges af en tilbagevenden mod midtkursen eller bidkursen. Roll-modellen udnytter denne mekanik til at estimere spreadet som

$$s=2\sqrt{-\text{Cov}(\mathrm{\Delta }{P}_t,\mathrm{\Delta }{P}_{t-1})}$$s=2−Cov(ΔPt​,ΔPt−1​)​

Estimatet er kun veldefineret, når den serielle kovarians rent faktisk er negativ. Antages det, at den serielle kovarians for Aktie Vestergaard A/S er estimeret til $-0,04$−0,04 kr² ud fra en serie af observerede transaktionspriser, fås $s=2\sqrt{0,04}=2\times 0,20=0,40$s=20,04​=2×0,20=0,40 kr., hvilket ligger tæt på det kvoterede spread, der kan aflæses direkte i ordrebogen for samme aktie. Roll-modellens styrke er, at den kun kræver en tidsserie af priser og derfor kan anvendes på markeder eller perioder, hvor den fulde ordrebog ikke er tilgængelig, mens dens svaghed er, at den hviler på en forenklet antagelse om, at handelsretningen er tilfældig og serielt ukorreleret, hvilket sjældent holder fuldstændigt i praksis.

Likviditet i prisfastsættelsen af aktier

Den likviditetsjusterede CAPM erstatter den klassiske markedsbeta med en nettobeta, der samler fire covariansled:

$$E[r_i]-r_f=E[c_i]+{\beta }_i^{net}(E[r_m]-r_f-E[c_m]),{\beta }_i^{net}={\beta }_1+{\beta }_2-{\beta }_3-{\beta }_4$$E[ri​]−rf​=E[ci​]+βinet​(E[rm​]−rf​−E[cm​]),βinet​=β1​+β2​−β3​−β4​

hvor $c_i$ci​ og $c_m$cm​ betegner henholdsvis aktiens og markedets forventede illikviditetsomkostning. Første led, ${\beta }_1$β1​, er den klassiske markedsbeta og måler samvariationen mellem aktiens afkast og markedets afkast. Andet led, ${\beta }_2$β2​, måler samvariationen mellem aktiens egen illikviditet og markedets illikviditet og fanger, hvor meget aktien bliver illikvid, netop når markedet som helhed bliver det. Tredje led, ${\beta }_3$β3​, måler samvariationen mellem aktiens afkast og markedets illikviditet og indgår med negativt fortegn, fordi investorer accepterer et lavere forventet afkast på aktier, der klarer sig godt, netop når markedet er illikvidt. Fjerde led, ${\beta }_4$β4​, måler samvariationen mellem aktiens illikviditet og markedets afkast og indgår ligeledes negativt, fordi investorer værdsætter aktier, der forbliver likvide, når markedet falder. Modellen kobler dermed likviditetens niveau, den forventede handelsomkostning $c_i$ci​, sammen med likviditetens risikodimension, altså usikkerheden om, hvordan denne omkostning udvikler sig i takt med resten af markedet.

Likviditetsspiraler og systemisk likviditetsrisiko

Markedslikviditet og finansieringslikviditet, altså långiveres og modparters vilje til at stille kapital og sikkerhedsstillelse til rådighed, kan forstærke hinanden negativt i perioder med stress. Falder priserne, øges volatiliteten, og långivere strammer typisk marginkrav og belåningsgrader. Det tvinger positionsholdere til at nedbringe gearingen, ofte gennem tvangssalg, hvilket presser priserne yderligere ned og øger volatiliteten endnu mere, hvorved cirklen fødes på ny. Dette samspil, ofte omtalt som likviditetsspiraler, forklarer, hvorfor markedslikviditeten i aktier kan forsvinde brat og samtidigt på tværs af mange værdipapirer, selvom der ikke er sket nogen fundamental ændring i selskabernes indtjening. Fænomenet omtales som flight to liquidity, hvor investorer i urolige perioder systematisk flytter kapital mod de mest likvide aktiver på bekostning af mindre likvide aktier, og det kan iagttages i praksis under episoder som den globale finanskrise, hvor illikvide aktier oplevede markant større kursfald og spredningsudvidelser end deres mere likvide modparter.