Aggregering og den sammensatte vare

Et varemarked på makroniveau forudsætter en aggregering af heterogene varer til én sammensat vare, hvis mængde måles i faste priser og hvis pris er deflatoren. Aggregeringen er ikke uskyldig: den kræver enten konstante relative priser eller en homotetisk efterspørgselsstruktur, hvor sammensætningen af forbruget er uafhængig af niveauet. Med en aggregator af Dixit-Stiglitz-typen bliver substitutionselasticiteten mellem varianter afgørende, fordi den bestemmer den markup, virksomhederne kan lægge på marginalomkostningerne, og dermed forbindelsen mellem varemarkedets prisniveau og den mængde, der omsættes. Falder efterspørgselselasticiteten i en nedgang, stiger den ønskede markup, og prisen falder mindre end marginalomkostningerne, hvilket forstærker mængdetilpasningen frem for prisjusteringen.

Identitet, adfærd og uplanlagt lagerinvestering

Nationalregnskabet kan skrives med lagerinvesteringen delt op i en planlagt og en uplanlagt komponent:

\(Y \equiv C + I^{p} + \Delta L^{u} + G + (X – M)\)

Identiteten holder definitorisk for enhver produktion, mens varemarkedsligevægt kræver, at den uplanlagte lagerinvestering er nul. Skelnen har direkte konsekvenser for fortolkningen af data: en observeret lagerophobning er ikke i sig selv et udtryk for investeringslyst, men kan være residualet af et efterspørgselsstød, som endnu ikke er slået igennem i produktionsbeslutningerne. Bidraget fra lagre til væksten i en enkelt periode indeholder derfor både et adfærdselement og et fejlelement, og de to har helt forskellige implikationer for den efterfølgende periodes produktion.

Ligevægt med indkomstafhængig skat, import og renteafhængige investeringer

Et konstrueret talsæt i mia. kr. med forbruget C = 150 + 0,8 · (1 − 0,25) · Y, investeringerne I = 350 − 20 · r, hvor r måles i procentpoint, G = 400, eksporten X = 250 og importen M = 50 + 0,1 · Y giver samlet efterspørgsel:

\(Z = 150 + 0,6 \cdot Y + 350 – 20 \cdot r + 400 + 250 – 50 – 0,1 \cdot Y = 1100 + 0,5 \cdot Y – 20 \cdot r\)

Ligevægtsbetingelsen løses til en sammenhæng mellem produktion og rente:

\(Y = 2200 – 40 \cdot r\)

Ved r = 5 bliver produktionen 2000, forbruget 1350, investeringerne 250, importen 250 og nettoeksporten nul, og komponenterne summer nøjagtigt til 2000. Rentefølsomheden er dY/dr = −40, hvilket svarer til multiplikatoren gange investeringernes rentefølsomhed:

\(\frac{1}{1 – c_1 \cdot (1 – \tau) + m_1} = \frac{1}{1 – 0,6 + 0,1} = 2 \qquad 2 \cdot 20 = 40\)

Multiplikatorens nævner kan aflæses som summen af udsivningerne per krone ekstra produktion: 0,25 i skat, 0,15 i privat opsparing af den disponible indkomst og 0,10 i import, i alt 0,50. En finanspolitisk lempelse på 25 løfter produktionen med 50, øger provenuet med 12,5 og forværrer dermed den offentlige saldo med 12,5 frem for 25, mens nettoeksporten forværres med 5. Den automatiske selvfinansiering og forværringen af handelsbalancen er to sider af samme udsivning.

Dynamik og stabilitet i lagertilpasningen

Multiplikatoren er grænseværdien af en konvergent proces, ikke et spring. Med en partiel produktionstilpasning, hvor virksomhederne lukker en andel λ af afvigelsen mellem efterspørgsel og produktion per periode, udvikler afvigelsen fra ligevægten sig som:

\(Y_{t+1} – Y^{} = \left[ 1 – \lambda \cdot (1 – c) \right] \cdot (Y_t – Y^{})\)

hvor c er den samlede marginale forbrugstilbøjelighed i modellen, her 0,5. Med λ = 1 halveres afvigelsen hver periode. En startproduktion på 1800 mod en ligevægt på 2000 giver efterspørgslen 1000 + 0,5 · 1800 = 1900, hvorefter produktionen sættes til 1900, dernæst 1950, 1975 og 1987,5. Summen af tilvæksterne 100 + 50 + 25 + 12,5 + … udgør 200, hvilket er præcis 100 gange multiplikatoren 2. Stabilitet kræver, at faktoren ligger numerisk under én, altså at λ · (1 − c) ligger mellem 0 og 2; en samlet spenderingstilbøjelighed over én gør varemarkedet ustabilt, fordi hver runde af indkomstskabelse er større end den foregående.

Intertemporal klarering

I en dynamisk formulering fremkommer varemarkedets klareringsbetingelse ved at kombinere ressourcebegrænsningen med husholdningernes intertemporale førsteordensbetingelse. Logaritmisk lineariseret giver det en relation mellem outputgabet i dag og det forventede outputgab i morgen:

\(\tilde{y}t = E_t \left[ \tilde{y}{t+1} \right] – \frac{1}{\sigma} \cdot \left( i_t – E_t \left[ \pi_{t+1} \right] – r_t^{n} \right)\)

hvor σ er den inverse intertemporale substitutionselasticitet. Ligningen fremskrives til:

\(\tilde{y}t = – \frac{1}{\sigma} \cdot \sum{k=0}^{\infty} E_t \left[ i_{t+k} – \pi_{t+k+1} – r_{t+k}^{n} \right]\)

under betingelse af, at gabet ikke divergerer. Konsekvensen er, at varemarkedets aktuelle klarering afhænger af hele den forventede bane for realrenten relativt til den naturlige rente, ikke af det øjeblikkelige renteniveau. Med σ = 1 og en realrente, der forventes at ligge 1 procentpoint annualiseret over den naturlige rente i fire kvartaler, bidrager hvert kvartal med 0,25 procentpoint til summen, og outputgabet bliver −1,0 procent. En troværdig udmelding om fremtidige renter flytter dermed efterspørgslen i dag lige så meget som en aktuel renteændring med samme kontantværdi, og forventningsdannelsen bliver en selvstændig determinant for markedets klarering.

Rationering og effektiv efterspørgsel

Når prisen ikke klarerer markedet, bestemmes den omsatte mængde af den korte side, og de transaktioner, der faktisk gennemføres, afviger fra de mængder, agenterne ville have valgt til de givne priser. Husholdningernes efterspørgsel afhænger da af den realiserede arbejdsindkomst frem for af den ønskede, og der opstår krydsafsmitning mellem varemarkedet og arbejdsmarkedet: manglende afsætning reducerer beskæftigelsen, som reducerer indkomsten, som reducerer afsætningen igen. Denne cirkularitet er årsagen til, at en efterspørgselsdrevet nedgang kan være selvopretholdende, uden at nogen relativ pris nødvendigvis er forkert i traditionel forstand, og den ligger til grund for regimeopdelingen i keynesiansk arbejdsløshed, klassisk arbejdsløshed og undertrykt inflation.

Konsistens på tværs af markeder

I et system med n markeder følger det af budgetrestriktionerne, at summen af værdien af overskudsefterspørgslen på tværs af alle markeder er nul. Klarerer n − 1 markeder, klarerer det sidste nødvendigvis også. For varemarkedet betyder det, at en overskudsefterspørgsel efter varer definitorisk modsvares af et overskudsudbud af penge eller værdipapirer, og at én ligevægtsbetingelse i en fuldt specificeret model er redundant. Sammenhængen fungerer som konsistenskontrol ved modelopbygning og forklarer, hvorfor et efterspørgselsstød på varemarkedet ikke kan analyseres uafhængigt af, hvordan det finansieres.

Lukning på langt sigt og outputgabets rolle

Med fleksible priser klarerer varemarkedet ved det kapacitetsbestemte produktionsniveau, og den realrente, der får den planlagte efterspørgsel til at svare til dette niveau, er den naturlige rente. Efterspørgselsstød påvirker da prisniveauet frem for mængden, mens udbudssidens bestemmende faktorer er kapitalapparat, arbejdsstyrke og produktivitet. Med træge priser bestemmer efterspørgslen mængden på kort sigt, og forskellen mellem faktisk og potentiel produktion driver den efterfølgende prisdannelse gennem lønrelationer og markup-adfærd, hvilket er den kanal, Phillips-relationen formaliserer. Fortolkningsmæssigt betyder det, at samme observerede produktionsniveau har helt forskellige implikationer afhængigt af, om det ligger over eller under kapacitetsniveauet: i det første tilfælde er varemarkedets ubalance et prisproblem, i det andet et mængdeproblem.