Aktieudvanding
Ejerandelen i selskabet
En aktie er en ejerandel af et selskab. Ejer man 10.000 aktier i et selskab, der har udstedt 1.000.000 aktier i alt, ejer man 1 procent af selskabet. Aktieudvanding opstår, når selskabet udsteder nye aktier, så det samlede antal aktier stiger. Antallet af aktier på ens egen depotkonto er uændret, men de udgør nu en mindre del af helheden.
Udsteder selskabet 250.000 nye aktier, findes der bagefter 1.250.000 aktier:
\(\frac{\text{10.000}}{\text{1.250.000}} = \text{0,8 %}\)
Ejerandelen er faldet fra 1,0 procent til 0,8 procent, altså en femtedel mindre, uden at der er solgt en eneste aktie.
Pizzaen der skæres i flere stykker
En pizza der er skåret i otte stykker giver hvert stykke en andel lig med en ottendedel af pizzaen. Skæres den samme pizza nu i ti stykker, bliver hvert stykke mindre, selvom mængden af pizza er den samme. Det er den rene form for udvanding: flere aktier fordelt over den samme underliggende værdi.
Samme mekanisme gælder stemmerne på generalforsamlingen. Et hus ejet af fire venner med lige store andele giver hver af dem en fjerdedel af indflydelsen. Lukkes en femte ejer ind, falder hver oprindelig ejers indflydelse til en femtedel. Beslutninger, som fire personer før kunne træffe med tre stemmer, kræver nu andre flertal.
Overskuddet pr. aktie
Selskabets overskud fordeles på det antal aktier, der findes. Et overskud på 10.000.000 kr. fordelt på 1.000.000 aktier giver:
\(\frac{\text{10.000.000}}{\text{1.000.000}} = \text{10,00 kr. pr. aktie}\)
Efter udstedelsen af de 250.000 nye aktier fordeles det samme overskud på flere aktier:
\(\frac{\text{10.000.000}}{\text{1.250.000}} = \text{8,00 kr. pr. aktie}\)
Hver aktie repræsenterer nu 8 kr. af overskuddet i stedet for 10 kr. Da udbytte typisk fastsættes pr. aktie, rammer den samme mekanisme også de kontanter, der udbetales til den enkelte aktionær.
Hvornår udvanding koster penge
Selskabet får penge ind, når det udsteder nye aktier. Sælges de 250.000 nye aktier til 100 kr. stykket, tilføres selskabet 25.000.000 kr. De penge kan bruges til at bygge en ny fabrik, købe et andet selskab eller betale gæld af. Pizzaen bliver med andre ord større, samtidig med at den skæres i flere stykker.
Er den femte ejer af huset kommet ind ved at betale sin fulde andel og bygge en tilbygning for pengene, har de fire oprindelige ejere fået en mindre andel af et større hus. Er han derimod lukket ind til halv pris, har de fire foræret ham en del af værdien. Prisen på de nye aktier afgør altså, om udvandingen blot flytter regnestykket eller reelt overfører formue fra de eksisterende ejere til de nye.
Nye aktier opstår sjældent ud af det blå. De kommer typisk fra kapitalforhøjelser, fra medarbejderes optioner og warrants, der udnyttes, fra konvertible obligationer, der laves om til aktier, eller fra betaling med egne aktier ved opkøb af andre selskaber.
Aktieudvanding
Kilderne til nye aktier
En kapitalforhøjelse gennemføres enten som en fortegningsretsemission, hvor eksisterende aktionærer får ret til at tegne forholdsmæssigt, eller som en rettet emission mod udvalgte investorer, hvor fortegningsretten fraviges. Den rettede emission udvander per konstruktion de eksisterende ejere, fordi de ikke har mulighed for at fastholde deres andel. Hertil kommer udnyttelse af warrants og aktieoptioner tildelt medarbejdere og ledelse, konvertering af konvertible obligationer og konvertible præferenceaktier, samt vederlagsaktier udstedt som betaling i en virksomhedsovertagelse. Aktietilbagekøb og kapitalnedsættelser virker i modsat retning.
Ejerandelsudvanding og økonomisk udvanding
Ejerandelsudvanding indtræffer altid, når en aktionær ikke deltager forholdsmæssigt i en udstedelse, og måles direkte som faldet i antal aktier divideret med det samlede antal aktier. Økonomisk udvanding er et andet fænomen og indtræffer kun, når de nye aktier udstedes til en kurs, der ligger under den værdi pr. aktie, de eksisterende aktionærer havde før udstedelsen, og aktionæren ikke kompenseres på anden vis. En emission til fuld værdi kan reducere ejerandelen betydeligt uden at reducere formuen med en eneste krone.
Fortegningsretsemission og teoretisk kurs efter emission
Et selskab med 1.000.000 aktier handlet til kurs 100 har en markedsværdi på 100.000.000 kr. Selskabet gennemfører en emission, hvor der udstedes 1 ny aktie for hver 4 eksisterende til tegningskurs 50, altså 250.000 nye aktier og et provenu på 12.500.000 kr. Den teoretiske kurs efter emissionen bliver:
\(\text{TERP} = \frac{\text{100.000.000} + \text{12.500.000}}{\text{1.250.000}} = \text{90,00 kr.}\)
Kursen falder fra 100 til 90, men faldet er ikke et tab. Der skal fire fortegningsretter til at tegne en ny aktie til 50, og en ny aktie er 90 værd, hvorfor en enkelt ret er værd:
\(\frac{\text{90} – \text{50}}{4} = \text{10,00 kr.}\)
En aktionær med 4 aktier ejede værdier for 400 kr. Udnyttes retterne, ejes 5 aktier à 90 kr. mod en indbetaling på 50 kr., altså 400 kr. netto. Sælges retterne i stedet, ejes 4 aktier à 90 kr. plus 40 kr. i provenu fra rettighederne, altså igen 400 kr. Ejerandelen falder i sidstnævnte tilfælde med 20 procent, mens formuen er intakt. Den aktionær, der hverken tegner eller sælger sine retter, bærer derimod hele faldet fra 100 til 90 som et reelt tab.
Kravet til afkastet på det nye provenu
En emission er neutral for resultatet pr. aktie, når afkastet efter skat på det tilførte provenu svarer til indtjeningsafkastet målt på tegningskursen:
\(r^{*} = \frac{EPS_{0}}{P}\)
Med et resultat pr. aktie på 10 kr. og en tegningskurs på 100 kr. skal det nye provenu forrentes med 10 procent efter skat. Tilføres 25.000.000 kr., kræver det 2.500.000 kr. i yderligere resultat:
\(\frac{\text{10.000.000} + \text{2.500.000}}{\text{1.250.000}} = \text{10,00 kr.}\)
Ligger forrentningen under dette niveau, falder resultatet pr. aktie, selvom selskabets samlede indtjening stiger.
Udvandet resultat pr. aktie
Regnskabsmæssigt opgøres både et resultat pr. aktie baseret på det faktiske vejede gennemsnitlige antal aktier og et udvandet resultat pr. aktie, hvor potentielle aktier medregnes. Optioner og warrants behandles efter egenaktiemetoden, hvor det antages, at udnyttelseskursen indbetales til selskabet og straks anvendes til tilbagekøb af egne aktier til gennemsnitskursen i perioden. Kun nettotilgangen af aktier indgår.
Et selskab med et resultat på 40.000.000 kr. og 5.000.000 aktier har et resultat pr. aktie på 8,00 kr. Der er udstedt 500.000 optioner med en udnyttelseskurs på 60, og gennemsnitskursen i perioden er 100. Provenuet på 30.000.000 kr. rækker til at tilbagekøbe 300.000 aktier, hvorfor nettotilgangen er 200.000 aktier:
\(\frac{\text{40.000.000}}{\text{5.200.000}} = \text{7,69 kr.}\)
Konvertible obligationer behandles derimod, som om konvertering var sket ved periodens begyndelse. Renten efter skat lægges tilbage til resultatet, og konverteringsaktierne lægges til aktieantallet. Med en konvertibel obligation på nominelt 200.000.000 kr., en kupon på 2 procent, en antaget selskabsskat på 22 procent og en konverteringskurs på 125 kr. tilbageføres 3.120.000 kr. i rente efter skat, mens der tilkommer 1.600.000 aktier:
\(\frac{\text{40.000.000} + \text{3.120.000}}{\text{5.200.000} + \text{1.600.000}} = \text{6,34 kr.}\)
Et instrument medregnes kun, hvis det faktisk sænker resultatet pr. aktie. Den konvertible obligation bidrager her med 3.120.000 kr. i indtjening fordelt på 1.600.000 aktier, altså 1,95 kr. pr. aktie, hvilket ligger under de 8,00 kr., og virkningen er dermed udvandende.
Aktieudvanding
Sekvensering og antidilutionstesten
Udvandet resultat pr. aktie kan ikke opgøres ved at kaste alle potentielle aktier ind samtidig. Hvert instrument tildeles et marginalt resultat pr. aktie, defineret som instrumentets tilbageførte indtjeningseffekt efter skat divideret med de aktier, det ville tilføre. Instrumenterne rangordnes stigende efter dette marginale nøgletal og medtages sekventielt, indtil det næste instrument hæver frem for at sænke det løbende beregnede tal.
Et selskab har et resultat til moderselskabets aktionærer på 100.000.000 kr. og 20.000.000 aktier, altså 5,00 kr. pr. aktie. Der findes tre potentielle instrumenter. En optionsordning på 1.000.000 stk. med udnyttelseskurs 60 og en gennemsnitskurs på 100 giver en nettotilgang på 400.000 aktier og ingen indtjeningseffekt, altså et marginalt resultat på 0,00 kr. En konvertibel obligation på nominelt 500.000.000 kr. med en kupon på 3 procent og en konverteringskurs på 125 kr. giver 11.700.000 kr. i rente efter 22 procents skat fordelt på 4.000.000 aktier, altså 2,925 kr. Konvertible præferenceaktier med et udbytte på 30.000.000 kr., der konverterer til 5.000.000 aktier, giver 6,00 kr.
Sekvensen bliver optioner, konvertibel obligation, præferenceaktier:
\(\frac{\text{100.000.000}}{\text{20.400.000}} = \text{4,90 kr.}\)
\(\frac{\text{111.700.000}}{\text{24.400.000}} = \text{4,58 kr.}\)
\(\frac{\text{141.700.000}}{\text{29.400.000}} = \text{4,82 kr.}\)
Præferenceaktierne løfter tallet fra 4,58 til 4,82 og udelades. Det rapporterede udvandede resultat pr. aktie er 4,58 kr. Havde alle tre instrumenter været medtaget uden test, ville selskabet have rapporteret 4,82 kr. og dermed undervurderet udvandingen. Den samme logik gælder ved opgørelse pr. segment eller pr. delperiode, hvor summen af delperiodernes udvandede resultater ikke nødvendigvis svarer til helårstallet, fordi gennemsnitskursen og dermed nettotilgangen fra optionerne varierer.
Værdioverførsel ved emission under indre værdi
Den økonomiske udvanding kan isoleres analytisk. Med en egenkapitalværdi V0 fordelt på S0 aktier og en udstedelse af N aktier til kursen P bliver ændringen i værdi pr. aktie:
\(\Delta V_{\text{pr. aktie}} = \frac{N \cdot \left( P – \dfrac{V_{0}}{S_{0}} \right)}{S_{0} + N}\)
Udtrykket viser, at fortegnet alene bestemmes af, om tegningskursen ligger over eller under den underliggende værdi pr. aktie, mens antallet af nye aktier kun skalerer effekten. Med en egenkapitalværdi på 1.000.000.000 kr. fordelt på 10.000.000 aktier, altså 100 kr. pr. aktie, og en rettet emission af 2.000.000 aktier til kurs 80:
\(\frac{\text{2.000.000} \cdot \left( \text{80} – \text{100} \right)}{\text{12.000.000}} = -\text{3,33 kr.}\)
Værdien pr. aktie falder til 96,67 kr. De nye investorer indbetaler 160.000.000 kr. og modtager aktier for 193.333.333 kr., altså en gevinst på 33.333.333 kr., der præcist modsvarer de eksisterende aktionærers tab på 10.000.000 aktier gange 3,33 kr. Udvanding er i denne form en ren formuetransport uden værdiskabelse på selskabsniveau, og den er usynlig i resultatet pr. aktie, fordi regnskabet ikke måler den underliggende værdi. Omvendt kan en emission til en kurs over indre værdi hæve værdien pr. aktie, samtidig med at resultatet pr. aktie falder.
Kontraktuel antidilution og konverteringskursjustering
Konvertible præferenceaktier i unoterede selskaber bærer typisk en beskyttelse, der justerer konverteringskursen nedad, hvis der efterfølgende udstedes aktier til en lavere kurs. Den brede vægtede gennemsnitsjustering beregnes som:
\(CP_{2} = CP_{1} \cdot \frac{A + B}{A + C}\)
hvor A er det fuldt udvandede antal aktier før udstedelsen, B er det antal aktier, det modtagne provenu ville have købt til den hidtidige konverteringskurs, og C er det antal aktier, der faktisk udstedes. Med en hidtidig konverteringskurs på 100 kr., 10.000.000 fuldt udvandede aktier og en ny runde på 2.000.000 aktier til 50 kr. bliver provenuet 100.000.000 kr., svarende til 1.000.000 aktier til den gamle kurs:
\(CP_{2} = \text{100} \cdot \frac{\text{10.000.000} + \text{1.000.000}}{\text{10.000.000} + \text{2.000.000}} = \text{91,67 kr.}\)
En investor med 1.000.000 præferenceaktier udstedt til 100 kr. konverterer herefter til 1.090.909 aktier i stedet for 1.000.000. Under en fuld ratchet-klausul sættes konverteringskursen derimod ned til de 50 kr., der blev betalt i den nye runde, uanset rundens størrelse, hvilket giver 2.000.000 aktier. Forskellen på de to mekanismer er ikke akademisk. Uden beskyttelse ejer stifterne og optionsindehaverne med 9.000.000 aktier 75,00 procent efter runden. Med bred vægtet gennemsnitsjustering falder andelen til 74,44 procent, mens fuld ratchet reducerer den til 69,23 procent, fordi det samlede aktieantal vokser til 13.000.000. Beskyttelsen fjerner ikke udvandingen, men omfordeler den fra den beskyttede kapitalklasse til den ubeskyttede, og den skaber et incitamentsproblem forud for enhver nedrunde, fordi den part, der forhandler prisen, ikke er den part, der bærer konsekvensen.
Optionsoverhæng i værdiansættelsen pr. aktie
Ved beregning af værdi pr. aktie skabes et fikspunktsproblem, fordi optionernes udvandende effekt afhænger af den kurs, der skal beregnes. Løsningen er lukket:
\(x = \frac{E + K \cdot n}{S + n}\)
hvor E er egenkapitalværdien før optionsudnyttelse, K er udnyttelseskursen, n er antallet af optioner og S er antallet af udestående aktier. Med en egenkapitalværdi på 10.000.000.000 kr., 100.000.000 aktier og 5.000.000 optioner med en udnyttelseskurs på 60 kr.:
\(x = \frac{\text{10.000.000.000} + \text{300.000.000}}{\text{105.000.000}} = \text{98,10 kr.}\)
Egenaktiemetoden er internt konsistent hermed. Ved kurs 98,10 rækker provenuet på 300.000.000 kr. til at tilbagekøbe 3.058.252 aktier, nettotilgangen bliver 1.941.748 aktier, og egenkapitalværdien fordelt på 101.941.748 aktier giver igen 98,10 kr. Metoden fanger imidlertid kun optionernes indre værdi, her 5.000.000 gange 38,10 kr., altså 190.476.190 kr. Værdiansættes ordningen i stedet til dagsværdi inklusive tidsværdi, eksempelvis 275.000.000 kr., bliver værdien pr. aktie:
\(\frac{\text{10.000.000.000} – \text{275.000.000}}{\text{100.000.000}} = \text{97,25 kr.}\)
Forskellen på 0,85 kr. pr. aktie er præcis den ikke-indregnede tidsværdi fordelt på aktiekapitalen. Egenaktiemetoden undervurderer systematisk udvandingen fra optioner, og afvigelsen vokser med restløbetid, volatilitet og andelen af optioner uden for pengene, som metoden helt udelader.
Reflexiv udvanding ved variabel konverteringskurs
Finansieringsstrukturer, hvor konverteringskursen fastsættes som en rabat til den løbende markedskurs frem for som et fast beløb, ophæver den øvre grænse for antallet af aktier, der kan udstedes. Antallet bliver:
\(N \left( P \right) = \frac{F}{k \cdot P}\)
hvor F er det udestående nominelle beløb, k er rabatfaktoren og P er markedskursen. Med et beløb på 100.000.000 kr. og en konvertering til 80 procent af markedskursen udstedes der 6.250.000 aktier ved kurs 20, men 12.500.000 aktier ved kurs 10 og 25.000.000 aktier ved kurs 5. Følsomheden er hyperbolsk:
\(\frac{dN}{dP} = -\frac{F}{k \cdot P^{2}}\)
Ved kurs 10 tilføres der 1.250.000 yderligere aktier for hver krone kursen falder. Da konverteringsmodparten typisk realiserer rabatten ved at sælge de modtagne aktier, opstår en selvforstærkende sløjfe, hvor salgspresset sænker kursen, det lavere niveau udløser flere aktier, og udvandingen accelererer. Strukturen begrænses i praksis kun af kontraktuelle gulve for konverteringskursen, lofter over det samlede aktieantal eller selskabsretlige rammer for bestyrelsens bemyndigelse.
Udvanding i aktiefinansierede transaktioner
Ved betaling med egne aktier afgøres virkningen på resultatet pr. aktie af forholdet mellem købers prisfastsættelse og den prisfastsættelse, der betales for målselskabet. Et selskab med et resultat på 500.000.000 kr., 100.000.000 aktier og en kurs på 100 kr. har et resultat pr. aktie på 5,00 kr. og handles til 20 gange indtjeningen. Købes et selskab med et resultat på 100.000.000 kr. for 1.500.000.000 kr. i egne aktier, udstedes der 15.000.000 aktier, og den betalte multipel er 15:
\(\frac{\text{600.000.000}}{\text{115.000.000}} = \text{5,22 kr.}\)
Resultatet pr. aktie stiger med 4,35 procent, fordi den betalte multipel er lavere end købers egen. Havde prisen været 2.000.000.000 kr., ville der være udstedt 20.000.000 aktier, og resultatet pr. aktie ville lande præcis på 5,00 kr. Neutralpunktet i en ren aktietransaktion uden synergier ligger dermed, hvor de to multipler er identiske. Sammenhængen er rent regnskabsmæssig og siger intet om, hvorvidt transaktionen skaber værdi, da den ignorerer forskelle i vækst, kapitalbinding og risiko mellem de to indtjeningsstrømme.
Aktieudvanding
Alle Har ret til finansiel dannelse
Investering er nok den bedste vej til økonomisk frihed. Hos ABCapital ønsker vi at motivere og forberede alle til at investere. Vi vil gerne gøre investering til en god oplevelse for alle — og sikre, at nybegyndere, i en verden af “investeringsguruer” og TikTok-eksperter, kan træffe beslutninger på et oplyst grundlag.
Hvad tilbyder ABCapital?
Ordbog
En ordbog skrædersyet til dit niveau. Vælg selv om du har brug en forklaring på begynder, øvet eller ekspertniveau. Find +50 begreber med 3 forklaringer til hvert. Fra simple eksempler til sammenhænge på tværs af begreber. I finans og investering hænger ting oftest sammen – stiger renten, kan indtjeningen falde, falder indtjeningen påvirker det værdiansættelsen…
Gratis kursus
Vi mener at investering er for alle. Derfor har vi sammensat et kursus bestående af 20 moduler, hvor du bliver taget igennem alt hvad der kan tænkes nødvendigt for at blive klar til at investere. Hvis der er én ting vi kunne sikre for alle, så var det at deres første investering var en god oplevelse. Bliv klar til aktiemarkedet med et gratis kursus der ikke har nogne skjult agenda
Hvem står bag ABCapital?
Mit navn er Kasper Wesenberg. Jeg er ikke noget investeringsgeni, og jeg investerer ikke bedre end gennemsnittet. Jeg har set en stigende tendens til, at folk deler deres investeringsrejse på TikTok og andre medier, hvor nogle skaber reel værdi, mens andre fremmer investering på en decideret usund måde.
Med ABCapital håber jeg at give kommende investorer muligheden for at lære deres ABC om investering, inden de kaster sig ud i det.
Jeg har en HA (almen) fra CBS med tungt fokus på statistik og regnskab, og læser nu en kandidat i Finance and Investments. med tungt fokus på statistik og regnskab, og læser nu en kandidat i Finance and Investments samme sted. Jeg er hverken uddannet investeringsrådgiver eller har taget fancy kurser, men uddannelsen giver mig teoretiske og statistiske indsigter i investeringsverdenen.